Déterminer par le calcul un antécédent par une fonction

On considère la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=3x-2\).

1. Donner la nature de cette fonction.
2. Déterminer l'antécédent de \(7\) par \(f\).
3. Déterminer l'antécédent de \(-1\) par \(f\).
4. Déterminer l'antécédent de \(\dfrac{1}{2}\) par \(f\).
5. Déterminer l'antécédent de \(\dfrac{1}{4}\) par \(f\).
6. Déterminer l'antécédent de \(\sqrt2\) par \(f\).